Lo más cercano es aleatorio. O al azar. Cuando algo no sigue un orden. También imprevisto. Casual. O azaroso. Depende de lo que quieras contar.
Porque random no siempre es lo mismo. A veces es alguien desconocido. A veces es algo inesperado. A veces es un día sin plan. Y acá viene lo práctico: el castellano no tiene una sola palabra para todo eso. Tiene varias. Y cada una encaja un poco distinto.
No hace falta pelearse con el término. Vale la pena guardar que hay alternativas nuestras. Aleatorio. Al azar. Imprevisto. Casual. Azaroso.
Lo cierto es que el idioma alcanza. Y a veces alcanza con elegir la que más se parece a lo que querés decir.